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手机短信是可以转移的。具体的转移方法取决于短信的类型和转移的目的。
对于普通的手机短信，可以通过以下方式转移：
1、备份恢复：在新旧手机中都安装短信备份软件，将旧手机中的短信备份后转移到新手机中。
2、同步操作：在新旧手机中使用同一云服务账号，通过云服务进行短信同步，将旧手机的短信同步到新手机中。
3、逐条转发：在旧手机中逐条选择并转发短信到新手机中的同一手机号码上。
需要注意的是，以上方法可能不适用于一些特定的短信验证码或银行短信等涉及到个人隐私或安全的信息，这类短信可能无法直接转移或需要特殊的方法来处理，具体的操作步骤可能因手机品牌和操作系统而异，建议根据实际情况进行操作或咨询手机品牌客服。